Fine-Gray检验与竞争风险数学方法

本文主要简述猎食的资讯出口处理事件的Fine-Gray筛选与相互竞争或许性建模，在猎食的资讯出口处理事件中都，这种方法有目从前应用越来越较广。

1. 背景知识

在检视某血案究竟时有发生时，如果该血案被其他血案阻碍，即依赖于所谓“相互竞争或许性”。研究课题中都故事情节血案或许有多个，某些故事情节将阻止感兴趣血案的出现或受到影响其时有发生的不确定性，各故事情节血案形成“相互竞争”关系，互为相互竞争或许性血案。

举同上来说，某研究课题医护人员抽取了本市2007年确诊为轻度本质损害（MCI）的518同上成年人病人诊疗的资讯，自带括基本人口学特征、境遇方式、体格检查和合并传染病信息等，并于2010~2013年完毕6次随访调查，主要检视故事情节为时有发生迈兹海默病（AD）。随访期间，共有时有发生AD78同上，失访84同上，其中都28同上迁址、31同上退出、25同上临死前亡者。试问受到影响MCI向AD转归的考量都有哪些？本同上中都，如果MCI病人在检视期间临死前于癌症、心血管传染病、车祸等原因而仍未时有发生AD，就不会为AD的复发得出结论建树，即临死前亡者“相互竞争”了AD的时有发生。习惯猎食的资讯统计方法有将时有发生AD从前临死前亡者的生物体、失访生物体和仍未时有发生AD生物体均按删失资料（censored data）出口处理事件，或许会导致预估偏差[1]。对于临死前亡者率较高的成年人人群，人口为120人相互竞争或许性血案依赖于时，转用习惯猎食量化（K-M法、Cox%-或许性重回建模）会高估所研究课题传染病的时有发生或许性，导致相互竞争或许性偏倚，有人专门研究课题发现约46%的古书或许依赖于这种偏倚。

本同上中都若选用相互竞争或许性建模出口处理事件比较恰当。所谓相互竞争或许性建模（Competing Risk Model）是一种出口处理事件多种潜在故事情节猎食资料的量化，就有在1999年Fine和Gray就提出了之外分布的半参数%-或许性建模，通常运用于的终点站基准是会有时有临死前亡者率算子（Cumulative incidence function，CIF）[1-2]。本同上中都可以将时有发生AD从前临死前亡者作为AD的相互竞争或许性血案，转用相互竞争或许性建模进行统计量化。相互竞争或许性的单考量量化近似于来预估关心终点站血案的时有临死前亡者率，多考量量化近似于来探寻HRS受到影响考量及现像最大值。

2. 案同上量化

2.1 [案同上量化]

本案同上资料来自。有研究课题者聚焦骨髓再生对比血液再生治疗胃癌的，故事情节血案判别为“患上”，某些病人再生后不幸因为再生不良反应临死前亡者，那这些时有发生再生相关临死前亡者的病人就无法检视到“患上”的终点站，也就是说“再生相关临死前亡者”与“患上”依赖于相互竞争或许性。故转用相互竞争或许性建模量化[3-4]。

首先从当从前工作轨迹中都导入资料文件’bmtcrr.csv’。

library(foreign)bmt ## 'data.frame': 177 obs. of 7 variables:## $ Sex : Factor w/ 2 levels "F","M": 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 ...## $ D : Factor w/ 2 levels "ALL","AML": 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ...## $ Phase : Factor w/ 4 levels "CR1","CR2","CR3",..: 4 2 3 2 2 4 1 1 1 4 ...## $ Age : int 48 23 7 26 36 17 7 17 26 8 ...## $ Status: int 2 1 0 2 2 2 0 2 0 1 ...## $ Source: Factor w/ 2 levels "BM+PB","PB": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...## $ ftime : num 0.67 9.5 131.77 24.03 1.47 ...

这是一个资料框内结构的资料，含有7个变存量，共有177个观测。

$ Sex : 位点变存量，2个高度：“F”,“M”。

$ D : 位点变存量，2个高度：“ALL(急性淋巴细胞胃癌)”,“AML(急性髓系细胞胃癌)”。

$ Phase : 位点变存量，4个高度：“CR1”,“CR2”,“CR3”,“Relapse”。

$ Age : 年龄。

$ Status: 故事情节，0=删失，1=患上，2=相互竞争或许性血案。

$ Source: 位点变存量，2个高度：“BM+PB(骨髓再生+血液再生)”,“PB(血液再生)”。

$ ftime : 等待时间。

加载相互竞争或许性建模的程辑自带cmprsk，加载资料框内bmt，并判别故事情节为位点变存量。

library(cmprsk)## Loading required package: survivalbmt$D <- as.factor(bmt$D)attach(bmt)

2.2 Fine-Gray筛选（单考量量化）

叠加两第一组猎食的资讯log-rank筛选，权衡相互竞争或许性血案，同样可以进行单考量量化与多考量量化。下面我们就可以运用于cuminc()算子进行单考量的Fine-Gray筛选。

fit1 <- cuminc(ftime,Status,D)fit1## Tests:## stat pv df## 1 2.8623325 0.09067592 1## 2 0.4481279 0.50322531 1## Estimates and Variances:## $est## 20 40 60 80 100 120## ALL 1 0.3713851 0.3875571 0.3875571 0.3875571 0.3875571 0.3875571## AML 1 0.2414530 0.2663827 0.2810390 0.2810390 0.2810390 NA## ALL 2 0.3698630 0.3860350 0.3860350 0.3860350 0.3860350 0.3860350## AML 2 0.4439103 0.4551473 0.4551473 0.4551473 0.4551473 NA#### $var## 20 40 60 80 100## ALL 1 0.003307032 0.003405375 0.003405375 0.003405375 0.003405375## AML 1 0.001801156 0.001995487 0.002130835 0.002130835 0.002130835## ALL 2 0.003268852 0.003373130 0.003373130 0.003373130 0.003373130## AML 2 0.002430406 0.002460425 0.002460425 0.002460425 0.002460425## 120## ALL 1 0.003405375## AML 1 NA## ALL 2 0.003373130## AML 2 NA

结果点出：

第一行统计存量=2.8623325, P=0.09067592,坚称在遏制了相互竞争或许性血案（即第二行计算的统计存量和P最大值）后，“ALL”和“AML”共有计患上或许性无博弈论差异P=0.09067592。

$est坚称预估的各等待时间点“ALL”和“AML”第一组的共有计患上率与与共有计相互竞争或许性血案时有临死前亡者率（分别用1和2来区别于，与第一行第二行一致）。

$var坚称预估的各等待时间点“ALL”和“AML”第一组的共有计患上率与与共有计相互竞争或许性血案时有临死前亡者率的方差（分别用1和2来区别于，与第一行第二行一致）。

下面我们画出共有计患上率与共有计相互竞争或许性血案时有临死前亡者率的猎食直线，简单坚称上述摄像结果。

plot(fit1,xlab = 'Month', ylab = 'CIF',lwd=2,lty=1, col = c('red','blue','black','forestgreen'))

绘出形点出：

纵坐标坚称共有计时有临死前亡者率CIF，横坐标是等待时间轴。我们从ALL1近似于的红色直线和AML1近似于的蓝色直线可以给出，ALL第一组的患上或许性较AML 第一组高，但仍未超越博弈论意味，P=0.09067592。同理，ALL2近似于的黑色直线在AML2近似于的草绿色直线右侧，我们可以给出，ALL第一组的相互竞争或许性血案时有临死前亡者率较AML第一组低，同样仍未超越博弈论意味，P=0.50322531。从直线上不难看出，在从前20个月内，各条直线“纠缠”在一起，所以并仍未获取有博弈论意味的结果。简单来讲，这个绘出可以用一句话来概括：在遏制了相互竞争或许性血案后，“ALL”和“AML”共有计患上或许性无博弈论差异P=0.09067592。

2.3 相互竞争或许性建模（多考量量化）

下面我们进行权衡相互竞争或许性血案的猎食的资讯的多考量量化。在cmprsk自带中都，crr()算子可以很只需的实现多考量量化。该算子的用法如下：

crr(ftime, fstatus, cov1, cov2, tf, cengroup, failcode=1, cencode=0, subset, na.action=na.omit, gtol=1e-06, maxiter=10, init, variance=TRUE)

各参数确切点出各位可以参考crr()算子的帮助文档。此出口处只能说明的是，该算子必须以外等待时间变存量与故事情节变存量，然后传布同德变存量算子或资料框内。首先判别重回建模的同德变存量，并定位为资料框内的形式。

cov <- data.frame(age = bmt$Age, sex_F = ifelse(bmt$Sex=='F',1,0), dis_AML = ifelse(bmt$D=='AML',1,0), phase_cr1 = ifelse(bmt$Phase=='CR1',1,0), phase_cr2 = ifelse(bmt$Phase=='CR2',1,0), phase_cr3 = ifelse(bmt$Phase=='CR3',1,0), source_PB = ifelse(bmt$Source=='PB',1,0)) ## 设置哑变存量#cov

构建多考量的相互竞争或许性建模。此出口处只能以外failcode=1, cencode=0, 分别代表故事情节血案常量1与截尾常量0，其他常量默相信相互竞争或许性血案2。

fit2 <- crr(bmt$ftime, bmt$Status, cov, failcode=1, cencode=0)summary(fit2)## Competing Risks Regression#### Call:## crr(ftime = bmt$ftime, fstatus = bmt$Status, cov1 = cov, failcode = 1,## cencode = 0)#### coef exp(coef) se(coef) z p-value## age -0.0185 0.982 0.0119 -1.554 0.1200## sex_F -0.0352 0.965 0.2900 -0.122 0.9000## dis_AML -0.4723 0.624 0.3054 -1.547 0.1200## phase_cr1 -1.1018 0.332 0.3764 -2.927 0.0034## phase_cr2 -1.0200 0.361 0.3558 -2.867 0.0041## phase_cr3 -0.7314 0.481 0.5766 -1.268 0.2000## source_PB 0.9211 2.512 0.5530 1.666 0.0960#### exp(coef) exp(-coef) 2.5% 97.5%## age 0.982 1.019 0.959 1.005## sex_F 0.965 1.036 0.547 1.704## dis_AML 0.624 1.604 0.343 1.134## phase_cr1 0.332 3.009 0.159 0.695## phase_cr2 0.361 2.773 0.180 0.724## phase_cr3 0.481 2.078 0.155 1.490## source_PB 2.512 0.398 0.850 7.426#### Num. cases = 177## Pseudo Log-likelihood = -267## Pseudo likelihood ratio test = 24.4 on 7 df,

结果点出：在遏制了相互竞争分险血案后，phase变存量，即传染病所出口处前期是病人患上的独立自主受到影响考量。以relapse前期的病人为参照，CR1, CR2, CR3的共有计患上分险较Relapse前期的病人，HR及95% CI分别为0.332(0.159,0.695), 0.361(0.180,0.724), 0.481(0.155 1.490), 近似于的P最大值分别为0.0034, 0.0041, 0.2000。

3. 争论和总结

本文详细简述了运用于R的cmprsk程辑自带进项Fine-Gray筛选与相互竞争或许性建模。；也相信旁观者在确切应用过程中都要特别注意两点：

第一，有选择性的运用于Fine-Gray筛选与相互竞争或许性建模，如果终点站血案依赖于相互竞争或许性血案，而且以致于有或许对结论导致受到影响，那转用这个建模才是适当的，这个建模并非一定比Cox建模更优，这两个建模确实互为补充；

第二，相互竞争或许性权衡的相互竞争或许性血案也是有限的，目从前只能是把Cox建模的二形态学终点站扩展到为三形态学，即故事情节血案，删失和相互竞争或许性血案，即便如此，结果点出也变得很紧迫。旁观者在方法有选择的时候确实得出结论更更进一步的评量和尝试。

4. 参考古书

[1].Fine JP and Gray RJ (1999) A proportional hazards model for the subdistribution of a competing risk. JASA 94:496-509.

[2].Gray RJ (1988) A class of K-sample tests for comparing the cumulative incidence of a competing risk, ANNALS OF STATISTICS, 16:1141-1154.

[3].Scrucca L., Santucci A., Aversa F. (2007) Competing risks ysis using R: an easy guide for clinicians. Bone Marrow Transplantation, 40, 381-387.

[4].Scrucca L., Santucci A., Aversa F. (2010) Regression modeling of competing risk using R: an in depth guide for clinicians. Bone Marrow Transplantation, 45, 1388–1395.